Lección 9 - Problemas con Proporciones

Introducción

En ésta lección se van a resolver algunos problemas
con proporciones que realmente son algo divertidos.
Son de los más fáciles entre los problemas en
palabras, ya que una vez que se resuelve para una
unidad, se puede resolver cualquier otra parte del
problema. Es como ser un buen detective que puede
resolver un caso al encontrar su primera pista.

Les va a gustar que tan simples son y sus alumnos
empezarán a pensar que las matemáticas pueden ser
realmente divertidas. Es casi como ponerles en un
contexto visual la famosa ´regla de tres´ que
tanto se usa en la secundaria. Especialmente si se
les presentan algunos problemas que incluyan algunas
de sus cosas favoritas como dragones, magia o gatos.


  Con lo anterior en mente, veamos si podemos balancear
la diversión con el trabajo en una proporción de 2:1.

Vamos a empezar con algo de dulces. Sigan el problema
escribiendolo en su propio papel.

A.  Problemas Sencillos con Proporciones.

Problema similar por resolver.

Otra posible Solución al mismo problema.



En ésta sección se van a tratar problemas con
proporciones que están menos especificados
(lo cuál pareciera intimidante), y son así porque
en ellos no se da la proporción (como 4:1:5), sino
que se da la información que se necesita para
encontrar la proporción y de ahí resolverlos.

Vamos a trabajarlo. Ustedes sigan la solución
escribiéndolo en su propio papel en blanco.

B.  Problemas con Proporciones Menos Específicas


Problema similar por resolver.

Otra posible Solución al mismo problema.

Nótese que en el problema anterior no se nos pide
cuántas semanas, sino solo cuánto duró. Por tanto
está bien contestarlo en días. Se empieza a ver
que muchos de los problemas en palabras son como
ls cebollas. En algunos hay varias capas que hay
que quitar para llegar a la médula. En otros, las
capas ya fueron removidas y la médula puede verse
más fácilmente.

Al ir resolviendo problemas más complicados
podemos recordar que esas capas extras pueden
quitarse fácilmente, ya que solo es cosa de saber
dónde empezar. Para eso los Siete Pasos son útiles.


Si alguna vez han cooperado para pagar la cuenta
en un restaurant o participado con otros para dar
un regalo, sabrán la importancia de saber quien
pone cuánto en proporción a lo que ponemos. (Después
de todo, si pediste una ensalada y tomaste agua,
probablemente deberías pagar la quinta parte de
lo que pagó alguien que comió filete y langosta.)

En el siguiente problema vamos a tratar un problema
de proporciones con decimales. Los alumnos se ponen
un poco nerviosos cuando ven el símbolo de dinero y
decimales por tratar de recordar dónde va el punto.
Pero en éste caso es casi divertido hacerlos.

C.  Problemas de Proporciones con Decimales.

Problema similar por resolver.

Otra posible Solución al mismo problema.


  Resumen

Realmente, ¿No son divertidos éstos problemas?
Los alumnos siempre los disfrutan, especialmente
cuando los hacen después de problemas con tasas.
Solo hay que recordar que siempre se quiere
encontrar la base unitaria. Una vez conocida,
todo lo demás es... lo de menos.

Al terminar de estudiar la lección recuerda usar
tu nombre y clave asignados en el sitio Quizstar
para hacer el Quiz correspondiente refiriéndose
a la pregunta:

The ratio of Hannah's books to Sean's books is 3:4.
Hannah has 60 books. If Hannah buys another
15 books, what will the new ratio of Hannah's books
to Sean's books be?
.

Si tienes problema recibiendo tu evaluación
del sitio, favor de enviar tus respuestas a:

enrique.deseret@gmail.com donde las evaluaremos.

Una vez que hayas tomado el Quiz, aplica lo que
aprendiste haciendo un click en la Tarea asociada
a ésta lección. Resuélvelo y después compara tus
resultados con otras formas de hacerlo.

Practica con los siguientes Problemas Adicionales.