Escuela Maternal, Preescolar y Primaria en Cuernavaca de Clase-Mundial









Matemáticas - Resolviendo Problemas

En el Colegio Deseret se usan estrategias educativas que van de lo Concreto (en la forma de cosas que se pueden ver y tocar), a lo Gráfico (con dibujos que se pueden ver y hacer), para de ahí pasar a lo Abstracto (usando números y símbolos para representar conceptos e ideas), para resolver problemas siguiendo una secuencia estructurada de Ocho Pasos que son internalizados y adaptados individualmente por los alumnos.

 
Al terminar la Primaria los alumnos desarrollan la habilidad para resolver problemas como:

Katy es 4 años más grande que Juan. Sara es 2 años más chica que Juan. La suma de sus edades es 80 años. ¿Cuántos años tiene Sara?



Ejemplos de Solución de Problemas Usando la Secuencia de Ocho Pasos:

Problema de Primer Grado

Problema de Tercer Grado

Problema en Inglés

Problema de Sexto Grado



Solución de Problemas en Palabras

Los problemas se presentan cuando algo ocurre, sobre lo cual se crean dudas expresadas en la forma de preguntas que se desean contestar.

  Secuencia de Ocho Pasos para Resolver Problemas
  • (1) Lee cuidadosamente el problema para establecer ¿De Quién se está hablando? (el Quién/Who), y ¿De Qué se trata? (el Qué/What), así como ¿Cuál es la pregunta (o preguntas) que se quiere resolver? Por ejemplo,

    Lupita compró una docena de galletas el sábado. Se comió tres a las 10a.m. y dos a las 4:30p.m. ¿Cuántas galletas comió Lupita el sábado?

  • (2) Para evitar desviarte del problema escribe la pregunta en afirmativo con un espacio en blanco para poner el resultado del cálculo que vas a hacer. Si la pregunta es ¿Cuantas galletas comió Lupita el Sábado?, escribelo como:

    El Sábado Lupita comió ___ galletas.

  • (3) Al lado izquierdo del papel escribe el Qué y Quién (las variables) del problema.

    Las Galletas de Lupita

  • (4) Dibuja barras horizontales unitarias para representar el tamaño del Qué. Inicialmente éstas barras se dibujan del mismo tamaño, antes de considerar la información que se da de las variables en el problema.

    Las Galletas de Lupita XXXXXXXXXX

  • (5) Lee nuevamente el problema para ajustar las barras unitarias de acuerdo con la información que vayas encontrando en el problema, hasta usar todos los datos que se proporcionan.

    Las Galletas de Lupita XXXXXXXXXXXX
    (ya que el problema indica que compró una docena (12))


    y si a las 10a.m. se comió 3:

    Las Galletas de Lupita XXXXXXXXXooo

    y a las 4p.m. se comió 2:

    Las Galletas de Lupita XXXXXXXooooo


  • (6) Pon un signo de interrogación en la barra o barras que han sido ajustadas, para resaltar lo que se está tratando de averiguar.

    Las Galletas de Lupita XXXXXXXooooo (?)


  • (7) Cálcula o cuantifica el Qué, -Cuántos son o de qué tamaño es lo que trata el problema.

    Cálculo: ( 12 - 3 - 2 = 7 )

  • (8) Escribe el resultado del cálculo en el espacio en blanco para terminar la oración gramaticalmente correcta de la respuesta.

    El Sábado Lupita comió _7_ galletas.



  • Parecería una estrategia demasiada compleja para resolver problemas sencillos con sumas o restas, pero la buena noticia es que se usan los mismos pasos para resolver desde los problemas más sencillos hasta los más complejos, como:

    Katy es 4 años más grande que Juan. Sara es 2 años más chica que Juan. La suma de sus edades es 80 años. ¿Cuántos años tiene Sara?

    Éste es uno en el que los alumnos de Sexto (de cualquier parte del mundo) empiezan estimando y acaban poniendo los primeros tres números que se les ocurran que sumen 80.

    Problema de Sexto Grado

    NOTA: Repite los problemas con papel y lápiz ´a la mano´, por trivial que parezca, numerando inicialmente cada uno de los 8 pasos, hasta convertir el proceso en algo que se hace ´automáticamente´ y quede ´registrado´ claramente en la mente del alumno y/o del educador.



    Reflexión y Comentarios

    Antes de aprender a sumar, los alumnos deben dominar los Enlaces Numéricos y el Valor Posicional de los dígitos, ya que ésta es la base del desarrollo del Sentido Numérico y por tanto de las matemáticas y la solución de la mayoría de los problemas.

    Tradicionalmente se han aprendido algoritmos sin darle sentido numérico a las operaciones; p.e., al sumar dos números que termina uno en ocho y otro en 6 (...8 + ...6), se dice en la mente o en voz alta:ocho y seis, catorce; cuatro y llevamos una, pero, ¿Qué significa eso?, ¿Llevamos una?, ...¿A dónde?

    La tarea en ésta lección consiste en hacer la reflexión anterior y enviar tus comentarios al Grupo en Google que se ha formado para éste curso. En la próxima clase se repasa el fundamental Sentido Numérico y cómo podemos desarrollarlo.