Escuela Maternal, Preescolar y Primaria en Cuernavaca de Clase-Mundial















Matemáticas - Resolviendo Problemas

  ¿Qué tipo de problemas?

Jean Piaget y Jerome Bruner han mostrado que al usar estrategias educativas que van de lo Concreto (en la forma de cosas que se pueden ver y tocar), a lo Gráfico (con dibujos que se pueden ver y hacer), para de ahí pasar a lo Abstracto (usando números y símbolos para representar conceptos e ideas), permiten convertir la enseñanza de las matemáticas en una poderosa herramienta que ayuda a desarrollar y mejorar la competencia intelectual de todo ser humano.

El uso de BeeMath para resolver problemas descritos en palabras permite al alumno no solo aplicar las matemáticas en algo que le es útil, sino además le ayuda a desarrollar su intelecto y confianza en sí mismo.

(Singapur en el Sureste Asiático está superando un problema nacional de falta de recursos naturales transformando su sistema educativo al aplicar las matemáticas a la solución de problemas con éstas estrategias que están basadas en la forma que mejor aprende el ser humano.)

En nuestra comunidad estamos implementando esas estrategias para enseñar las matemáticas en el contexto de percibir los problemas como retos que existen para ser resueltos y convertirlos en medios para mejorar el Bienestar.

  Reflexión - Enseñanza Tradicional de las Matemáticas

En el pasado, las matemáticas se han enseñado memorizando procedimientos para realizar operaciones aritméticas sin realmente entender su propósito.

La enorme capacidad creativa de los niños les ha llevado aún a cuestionar el estudio mismo de las matemáticas. Este cuestionamiento puede convertirse en confusión o desánimo al intentar resolver los problemas que descritos en palabras, tratan de aplicar las matemáticas a situaciones que podrían ocurrir en sus vidas.

El malentendido concepto que se ha tenido de las matemáticas se inició desde muy temprana edad.

Al aprender a sumar también se aprenden las confusiones, en lugar de darle sentido a lo que se hace, p.e., al sumar dos números que terminan en 8 uno y en 6 el otro (...8 + ...6), se dice en la mente o en voz alta: ocho y seis, catorce; cuatro y llevamos una…, ¿Qué significa eso? ¿Llevamos una...? ¿A dónde?

Sin importar el grado de educación que se alcance, la mayoría de las personas pueden pasar toda su vida sin saber lo que se está haciendo. Se vive en ese sentido, casi como robots haciendo algo solo porque así nos programaron que lo hiciéramos, aún sin entender lo que se hace. ¿Será ese tipo de enseñanza, una buena educación?... Y si lo es, ¿Cómo lo es?

Solución tradicional de Problemas en Palabras.

Intenta resolver el siguiente problema de elección múltiple del libro de Matemáticas de Sexto de la SEP, usando cualquier forma que hayas aprendido en la escuela:


Compara tus resultados con las siguientes Respuestas
(Envía los comentarios y experiencias que hayas tenido personalmente al tratar de resolver algún problema-expresado-en-palabras o al tratar de resolver el problema anterior al Grupo Google formado para éste curso.)




  ¿Cómo se resuelven los problemas en palabras con BeeMath?

La estrategia consta de ocho pasos que incluyen el dibujo de modelos en forma de barras para visualizar, entender y resolver el problema hasta concluirlo con una solución expresada en una oración gramaticalmente correcta.

La solución de problemas es apoyada con una intensa instrucción para desarrollar el Sentido Numérico y el Cálculo Mental en los niños desde Preescolar y Primero. Ésto se logra aprendiendo y practicando los Enlaces Numéricos al número 10 (Number Bonds to 10) hasta ser capaces de visualizar en sus mentes (sin contar) las combinaciones necesarias para formar el número 10, antes de aprender a sumar.

Del Segundo grado en adelante se continúa el desarrollo del Sentido Numérico con otros tipos de enlaces numéricos con sus correspondientes Valores Posicionales (Positional Value), así como su uso con otras unidades como tiempo, fracciones, etc.



Ejemplos

NOTA: Para aprender o enseñar BeeMath es necesario repetir HACIENDO con papel y lápiz en mano cada instrucción que se reciba por trivial que parezca, hasta que el concepto quede registrado claramente en la mente del alumno y/o del educador.

Escribe y dibuja en el cuaderno los ejemplos que se den en éste curso con su título, p.e., para el siguiente problema: Resolviendo Problemas Ejemplo A. Problema SEP.

De ésta manera tendrás un registro permanente de tu trabajo y nos permitirá hacer la evaluación del mismo.



A. Problema SEP página 46 del libro de texto de matemáticas de Sexto.

Uno de los mayores obstáculos que se tiene al usar los 8 pasos en BeeMath es sobreponerse a la tendencia de brincárselos para llegar al resultado usando los algoritmos aritméticos que conocemos desde la infancia, los cuales no son muy útiles cuando los problemas no estan claramente planteados. Como es el caso en la segunda pregunta del mismo problema SEP.



Ahora vamos a usar los Ocho Pasos con más detalle en un problema de suma muy sencillo de Primero. (Recuerden de seguir con papel y lápiz, cada uno de los pasos en todos los problemas.)

B. Los Peces de Mary y Lupita .



Para continuar la práctica de los Ocho Pasos, se presenta primero un problema con unidades de medidas diferentes a las más conocidas, lo cual no debe importar para el cálculo.

C. Conejo y Gatito



Ahora el siguiente problema está en Inglés. Finalmente, las matemáticas son útiles en la vida cuando se convierten en imágenes mentales, independientemente del idioma.

En el Colegio Deseret enfatizamos las matemáticas en Inglés, con un doble propósito:- Practicar el Inglés en contexto - y - Grabar imágenes mentales, sin limitadas asociaciones fonéticas tipo:...seis más ocho, catorce; cuatro y....

D. Men in Morrisville



El siguiente problema a resolver usa, para variar, los mismos Ocho Pasos:

Katy es 4 años más grande que Jay. Sarah es 2 años más chica que Jay. La suma de sus edades es 80 años. ¿Cuántos años tiene Sarah?

Éste es uno en el que los alumnos de Quinto (de cualquier parte del mundo) empiezan estimando y acaban poniendo los primeros tres números que se les ocurran que sumen 80.

E. Problema de Quinto Grado en BeeMath .

En el curso tendremos la oportunidad de practicar los ocho pasos con bastante frecuencia. Estos pasos parecen en principio muy complicados, pero, como todo en la vida, después de alguna práctica todo lo que hacemos empieza a simplificarse.



Tarea

La tarea en ésta lección:

1. Escribe en tu cuaderno las reflexiones que hagas acerca de tu experiencia con las matemáticas en general y con los problemas en palabras y/o el ejemplo de la SEP que se trató en la lección; y

2. Dedicar el tiempo para participar haciendo preguntas o contestándolas, en el Grupo en Google que se ha formado para éste curso.



En la próxima clase se estudiará el fundamental Sentido Numérico y cómo podemos ayudar a desarrollarlo en los niños y en nosotros mismos.

Puedes accesar la siguiente lección Enlaces Numéricos haciendo click en el enlace anterior o en la barra superior en el lado izquierdo.